<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
    <!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM/DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.2 20120330//EN" "http://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.2/JATS-journalpublishing1.dtd">
    <!--<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="article.xsl">-->
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en">
	<front>
		<journal-meta>
			<journal-id journal-id-type="issn">0000-0000</journal-id>
			<journal-id journal-id-type="eissn">3034-1558</journal-id>
			<journal-title-group>
				<journal-title>Cifra. Информационные технологии и телекоммуникации</journal-title>
			</journal-title-group>
			<issn pub-type="epub">0000-0000</issn>
			<publisher>
				<publisher-name>ООО Цифра</publisher-name>
			</publisher>
		</journal-meta>
		<article-meta>
			<article-id pub-id-type="doi">10.60797/itech.2025.5.5</article-id>
			<article-categories>
				<subj-group>
					<subject>Brief communication</subject>
				</subj-group>
			</article-categories>
			<title-group>
				<article-title>ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ ПЛАНОВ-ГРАФИКОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СРЕДСТВ СВЯЗИ И АВТОМАТИЗАЦИИ</article-title>
			</title-group>
			<contrib-group>
				<contrib contrib-type="author" corresp="yes">
					<contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0003-7319-392</contrib-id>
					<name>
						<surname>Пахомова</surname>
						<given-names>Ангелина Александровна</given-names>
					</name>
					<email>pahomova.angelina2013@yandex.ru</email>
					<xref ref-type="aff" rid="aff-1">1</xref>
				</contrib>
			</contrib-group>
			<aff id="aff-1">
				<label>1</label>
				<institution>Воронежский институт МВД России</institution>
			</aff>
			<pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-01-13">
				<day>13</day>
				<month>01</month>
				<year>2025</year>
			</pub-date>
			<pub-date pub-type="collection">
				<year>2025</year>
			</pub-date>
			<volume>5</volume>
			<issue>5</issue>
			<fpage>1</fpage>
			<lpage>5</lpage>
			<history>
				<date date-type="received" iso-8601-date="2024-10-30">
					<day>30</day>
					<month>10</month>
					<year>2024</year>
				</date>
				<date date-type="accepted" iso-8601-date="2024-12-12">
					<day>12</day>
					<month>12</month>
					<year>2024</year>
				</date>
			</history>
			<permissions>
				<copyright-statement>Copyright: &amp;#x00A9; 2022 The Author(s)</copyright-statement>
				<copyright-year>2022</copyright-year>
				<license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
					<license-p>
						This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited. See 
						<uri xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/</uri>
					</license-p>
					.
				</license>
			</permissions>
			<self-uri xlink:href="https://itech.cifra.science/archive/1-5-2025-january/10.60797/itech.2025.5.5"/>
			<abstract>
				<p>Рассматриваются вопросы планирования технического обслуживания средств связи и автоматизации в подразделениях органов внутренних дел Российской Федерации. Исследуются особенности проведения технического обслуживания, а также задачи, выполняемые в рамках ТО. Определяется вычислительная сложность и размерность задачи построения плана-графика для одного и нескольких ССиА, с учетом допустимых стратегий проведения технического обслуживания по кварталам. Приводятся результаты вычислительного эксперимента по построению оптимального плана-графика технического обслуживания, в том числе оценивается временная затрата при осуществлении полного перебора вариантов для различного числа средств связи и автоматизации.</p>
			</abstract>
			<kwd-group>
				<kwd>техническое обслуживание</kwd>
				<kwd> план-график</kwd>
				<kwd> средства связи и автоматизации (ССиА)</kwd>
				<kwd> вычислительный эксперимент</kwd>
			</kwd-group>
		</article-meta>
	</front>
	<body>
		<sec>
			<title>HTML-content</title>
			<p>1. Введение</p>
			<p>Перед МВД России стоит множество различных задач, для решения которых требуется использование средств связи и автоматизации (ССиА), за их корректную работу отвечает своевременно организованное и проводимое техническое обслуживание (ТО).</p>
			<p>Целью ТО несомненно является поддержание ССиА в рабочем состоянии в его эксплуатационном жизненном цикле, а также снижения вероятности отказов [1], [2]. В ОВД в соответствии с [3] составляются планы-графики проведения технического обслуживания с указанием месяца его проведения для каждого экземпляра в отдельности. При этом выделяют три вида ТО: ежеквартальное ТО № 1, полугодовое ТО № 2 и годовое ТО № 3.</p>
			<p>В ходе проведения работ в рамках ТО № 1 выполняются следующие задачи: определение исправности ССиА в заданном режиме работы; осмотр и чистка основных узлов и элементов; проверка состояния заземления, кабельных соединений и др. на отсутствие замыканий и повреждений. Основные задачи ТО № 2: осмотр и чистка основных блоков, узлов, разъемов, органов управления, систем охлаждения; программно-аппаратная проверка технических характеристик ССиА и их основных блоков; программирование, настройка, регулировка ССиА в соответствии с нормативно-технической или эксплуатационной документации; контроль состояния аккумуляторных источников питания (при наличии). Годовое ТО подразумевает выполнение следующих задач: проверка конфигурации и обновление программного обеспечения, при необходимости получение и обновление лицензий от производителя средств связи и автоматизации; ремонт и дооборудование мест установки и обслуживания ССиА.</p>
			<p>Для обслуживания одного технического средства возможно проведение 2 ежеквартальных, 1 полугодового и годового ТО, т.к. каждый последующий вид включает в себя предшествующий. Основная проблема при заполнении плана-графика заключается в том, что равномерно распределить техническое обслуживание по месяцам не всегда возможно, кроме того, количество различных вариантов планов-графиков можно оценить, как количество размещений [4].</p>
			<p>2. Постановка задачи</p>
			<p>Рассмотрим вопрос определения размерности задачи построения плана-графика для одного и n ССиА.</p>
			<p>Исходя из того факта, что каждое последующее ТО включает в себя предыдущее, можно сделать вывод о том, что невозможно в одном полугодии проводить два ежеквартальных ТО, т.к. не выполнится план о проведении ТО № 2, также нет смысла проводить годовое и полугодовое ТО друг за другом в первом или втором полугодии, таким образом не все комбинации стратегий проведения технического обслуживания допустимы [5], стратегии удовлетворяющие всем требованиям представлены в таблице 1.</p>
			<table-wrap id="T1">
				<label>Table 1</label>
				<caption>
					<p>Допустимые стратегии размещения видов ТО по кварталам</p>
				</caption>
				<table>
					<tr>
						<td>№ стратегии</td>
						<td>I квартал</td>
						<td>II квартал</td>
						<td>III квартал</td>
						<td>IV квартал</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>1</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 2</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 3</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>2</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 2</td>
						<td>ТО № 3</td>
						<td>ТО № 1</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>3</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 3</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 2</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>4</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 3</td>
						<td>ТО № 2</td>
						<td>ТО № 1</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>5</td>
						<td>ТО № 2</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 3</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>6</td>
						<td>ТО № 2</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 3</td>
						<td>ТО № 1</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>7</td>
						<td>ТО № 3</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 2</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>8</td>
						<td>ТО № 3</td>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 2</td>
						<td>ТО № 1</td>
					</tr>
				</table>
			</table-wrap>
			<p>Число вариантов технического обслуживания для одного ССиА для одной стратегии:</p>
			<p>где 3 – количество вариантов размещений ТО по месяцам в каждом квартале, а 4 – число кварталов.</p>
			<p>Для 8 допустимых стратегий, рассмотренных в таблице 1, число вариантов проведения технического обслуживания для одного ССиА составит:</p>
			<p>Таким образом, для n ССиА количество вариантов различных планов-графиков будет определяться следующим выражением:</p>
			<p>В подразделениях ОВД явно используется n&gt;1 ССиА, тогда число вариантов проведения обслуживания в год допустим для 7 будет: 6487 = 47 976 111 050 506 371 072, что не поддается расчетам вручную и, несомненно, вызывает трудности в равномерном распределении ТО по месяцам, алгоритм полного перебора представленный в [6] не позволит найти оптимальное решение за короткий промежуток времени.</p>
			<p>Перебор всех этих вариантов в конечном итоге должен позволить выбрать тот вариант, для которого виды ТО равномерно распределены в году. Для оценки равномерного распределения технического обслуживания по месяцам могут быть использованы различные показатели: H – среднее гармоническое; G – среднее геометрическое; A – среднее арифметическое; S – среднее квадратическое. Согласно неравенству о средних [7], среднее гармоническое чисел не превосходит среднее геометрическое, среднее арифметическое и среднее квадратическое, причём все средние равны только в случае равенства всех чисел </p>
			<p>3. Вычислительный эксперимент</p>
			<p>Проведем вычислительный эксперимент для n=2, n=3 и n=4, с различной продолжительностью проведения ТО в минутах для каждого ССиА в соответствующей программе [8] для ЭВМ в среде Delphi 12 Community Edition [9].</p>
			<table-wrap id="T2">
				<label>Table 2</label>
				<caption>
					<p>Исходные данные для различного числа экземпляров ССиА</p>
				</caption>
				<table>
					<tr>
						<td>№ п.п.</td>
						<td>Наименование ССиА</td>
						<td>Продолжительность, мин</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>ТО № 1</td>
						<td>ТО № 2</td>
						<td>ТО №3</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>n = 2</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>1</td>
						<td>Прибор 1</td>
						<td>10</td>
						<td>26</td>
						<td>49</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>2</td>
						<td>Прибор 2</td>
						<td>5</td>
						<td>18</td>
						<td>33</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>n = 3</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>1</td>
						<td>Прибор 1</td>
						<td>10</td>
						<td>26</td>
						<td>49</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>2</td>
						<td>Прибор 2</td>
						<td>5</td>
						<td>18</td>
						<td>33</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>3</td>
						<td>Прибор 3</td>
						<td>7</td>
						<td>20</td>
						<td>44</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>n = 4</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>1</td>
						<td>Прибор 1</td>
						<td>10</td>
						<td>26</td>
						<td>49</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>2</td>
						<td>Прибор 2</td>
						<td>5</td>
						<td>18</td>
						<td>33</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>3</td>
						<td>Прибор 3</td>
						<td>7</td>
						<td>20</td>
						<td>44</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>4</td>
						<td>Прибор 4</td>
						<td>12</td>
						<td>37</td>
						<td>52</td>
					</tr>
				</table>
			</table-wrap>
			<p>Для исходных данных, представленных в сводной таблице 2, программой был составлен оптимальный план-график ТО (см. табл. 3, 4, 5).</p>
			<table-wrap id="T3">
				<label>Table 3</label>
				<caption>
					<p>Оптимальный план-график для n = 2</p>
				</caption>
				<table>
					<tr>
						<td>№ п.п.</td>
						<td>Наименование ССиА</td>
						<td>продолжительность, мин</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>I квартал</td>
						<td>II квартал</td>
						<td>III квартал</td>
						<td>IV квартал</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>январь</td>
						<td>февраль</td>
						<td>март</td>
						<td>апрель</td>
						<td>май</td>
						<td>июнь</td>
						<td>июль</td>
						<td>август</td>
						<td>сентябрь</td>
						<td>октябрь</td>
						<td>ноябрь</td>
						<td>декабрь</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>1</td>
						<td>Прибор 1</td>
						<td>10</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>26</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>10</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>49</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>2</td>
						<td>Прибор 2</td>
						<td>0</td>
						<td>5</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>18</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>5</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>33</td>
						<td>0</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>Суммарная продолжительность</td>
						<td>10</td>
						<td>5</td>
						<td>0</td>
						<td>26</td>
						<td>18</td>
						<td>0</td>
						<td>10</td>
						<td>5</td>
						<td>0</td>
						<td>49</td>
						<td>33</td>
						<td>0</td>
					</tr>
				</table>
			</table-wrap>
			<table-wrap id="T4">
				<label>Table 4</label>
				<caption>
					<p>Оптимальный план-график для n = 3</p>
				</caption>
				<table>
					<tr>
						<td>№ п.п.</td>
						<td>Наименование ССиА</td>
						<td>продолжительность, мин</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>I квартал</td>
						<td>II квартал</td>
						<td>III квартал</td>
						<td>IV квартал</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>январь</td>
						<td>февраль</td>
						<td>март</td>
						<td>апрель</td>
						<td>май</td>
						<td>июнь</td>
						<td>июль</td>
						<td>август</td>
						<td>сентябрь</td>
						<td>октябрь</td>
						<td>ноябрь</td>
						<td>декабрь</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>1</td>
						<td>Прибор 1</td>
						<td>10</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>26</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>10</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>49</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>2</td>
						<td>Прибор 2</td>
						<td>0</td>
						<td>5</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>18</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>5</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>33</td>
						<td>0</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>3</td>
						<td>Прибор 3</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>7</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>20</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>7</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>44</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>Суммарная продолжительность</td>
						<td>10</td>
						<td>5</td>
						<td>7</td>
						<td>26</td>
						<td>18</td>
						<td>20</td>
						<td>10</td>
						<td>5</td>
						<td>7</td>
						<td>49</td>
						<td>33</td>
						<td>44</td>
					</tr>
				</table>
			</table-wrap>
			<table-wrap id="T5">
				<label>Table 5</label>
				<caption>
					<p>Оптимальный план-график для n = 4</p>
				</caption>
				<table>
					<tr>
						<td>№ п.п.</td>
						<td>Наименование ССиА</td>
						<td>продолжительность, мин</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>I квартал</td>
						<td>II квартал</td>
						<td>III квартал</td>
						<td>IV квартал</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>январь</td>
						<td>февраль</td>
						<td>март</td>
						<td>апрель</td>
						<td>май</td>
						<td>июнь</td>
						<td>июль</td>
						<td>август</td>
						<td>сентябрь</td>
						<td>октябрь</td>
						<td>ноябрь</td>
						<td>декабрь</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>1</td>
						<td>Прибор 1</td>
						<td>10</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>26</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>10</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>49</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>2</td>
						<td>Прибор 2</td>
						<td>0</td>
						<td>18</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>5</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>33</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>5</td>
						<td>0</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>3</td>
						<td>Прибор 3</td>
						<td>7</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>44</td>
						<td>7</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>20</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>4</td>
						<td>Прибор 4</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>52</td>
						<td>0</td>
						<td>12</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>0</td>
						<td>37</td>
						<td>0</td>
						<td>12</td>
						<td>0</td>
					</tr>
					<tr>
						<td>Суммарная продолжительность</td>
						<td>17</td>
						<td>18</td>
						<td>52</td>
						<td>26</td>
						<td>17</td>
						<td>44</td>
						<td>17</td>
						<td>33</td>
						<td>37</td>
						<td>49</td>
						<td>17</td>
						<td>20</td>
					</tr>
				</table>
			</table-wrap>
			<p>Для расчета использовалась ПЭВМ с процессором Intel Core i5-8300H CPU 2.30GHz, оперативная память 8 ГБ, ОС Windows 10 Корпоративная. В ходе эксперимента мы убедились в том, что построение плана-графика – достаточно трудоемкий процесс, требующий нахождения оптимального решения необходимого для своевременного выполнения задач, стоящих перед МВД России.</p>
			<p>4. Заключение</p>
			<p>Таким образом построение оптимального плана-графика даже для незначительного числа ССиА является трудоемкой задачей, которую не решить методом полного перебора. Требуются дополнительные исследования по разработке эффективных вычислительных методов и алгоритмов построения оптимального плана-графика технического обслуживания ССиА с применением современных компьютерных технологий.</p>
		</sec>
		<sec sec-type="supplementary-material">
			<title>Additional File</title>
			<p>The additional file for this article can be found as follows:</p>
			<supplementary-material xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" id="S1" xlink:href="https://doi.org/10.5334/cpsy.78.s1">
				<!--[<inline-supplementary-material xlink:title="local_file" xlink:href="https://itech.cifra.science/media/articles/16329.docx">16329.docx</inline-supplementary-material>]-->
				<!--[<inline-supplementary-material xlink:title="local_file" xlink:href="https://itech.cifra.science/media/articles/16329.pdf">16329.pdf</inline-supplementary-material>]-->
				<label>Online Supplementary Material</label>
				<caption>
					<p>
						Further description of analytic pipeline and patient demographic information. DOI:
						<italic>
							<uri>https://doi.org/10.60797/itech.2025.5.5</uri>
						</italic>
					</p>
				</caption>
			</supplementary-material>
		</sec>
	</body>
	<back>
		<ack>
			<title>Acknowledgements</title>
			<p/>
		</ack>
		<sec>
			<title>Competing Interests</title>
			<p/>
		</sec>
		<ref-list>
			<ref id="B1">
				<label>1</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Черепанов А.Н. Техническое обслуживание и ремонт. Современные подходы к построению системы / А.Н. Черепанов. — М.: Книга по Требованию, 2015. — 222 с.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B2">
				<label>2</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Пьянков О.В. Организация технической эксплуатации защищенных систем связи : учебник / О.В. Пьянков. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2024. — 109 с. </mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B3">
				<label>3</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Об утверждении Наставления по технической эксплуатации средств связи и автоматизации территориальных органов Министерства внутренних дел Российской Федерации: приказ МВД России № 772 // СТРАС «ЮРИСТ». — 2016.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B4">
				<label>4</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Рейнгольд Э. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика / Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део — Москва: МИР, 1980 — 476 c.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B5">
				<label>5</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Аттетков А.В. Методы оптимизации : учеб. для вузов / А.В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С. Зарубин; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. — Москва : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. — 440 с.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B6">
				<label>6</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Быковских А.А. Разработка алгоритма оптимизации технического обслуживания средств связи и автоматизации / А.А. Быковских, О.В. Пьянков // Вестник Воронежского института МВД России — 2024 — № 3.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B7">
				<label>7</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Среднее гармоническое // Wikipedia. — URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Среднее_гармоническое (дата обращения: 15.10.2024).</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B8">
				<label>8</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Gonnet G.H. Handbook of algorithms and data structures / G.H. Gonnet, R. Baeza-Yates. — 1991. — 433 p.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B9">
				<label>9</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Delphi 12 Community Edition. — URL: https://www.embarcadero.com/ru/products/delphi/starter (accessed: 20.08.2024).</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B10">
				<label>10</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Dehne F. Algorithms and data structures / F. Dehne, J.-R.Sack, N. Santoro. — 1989. — 600 p.</mixed-citation>
			</ref>
		</ref-list>
	</back>
	<fundings/>
</article>